Euler sayıları, polinomları ve özellikleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Uludağ Üniversitesi, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2010

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: HATİCE ÖZBAY

Danışman: İSMAİL NACİ CANGÜL

Özet:

Bu tezde Euler sayıları ve polinomları tanımlanmış ve çeşitli özellikleri ele alınarak, kullanım alanları gösterilmiştir.Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmanın diğer bölümlerine temel oluşturacak kavramlar ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde Euler sayıları ve polinomları tanımlanmış ve bunları hesaplamaya yarayan bağıntılar ele alınmıştır. Ayrıca Euler sayıları ve polinomlarının bazı özellikleri ile bu sayılar ve polinomlar arasındaki ilişki gösterilmiştir. Son olarak da bu sayıların zeta fonksiyonları çalışılmış ve Euler sayıları ile Bernoulli sayıları arasındaki ilişkiler verilmiştir.Üçüncü bölümde Euler sayıları ve polinomlarının özellikleri verilmeye devam edilmiş, özellikle de ikinin kuvveti şeklindeki modlarda bu sayıların kongrüansları ele alınmış ve çalışılmıştır.