Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bursa Uludağ Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2009
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Asiye Kaya
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu çalısma esas olarak, reel ve kompleks analizde önemli bir yer tutan, fen ve mühendislikte uygulama alanı olan reel ve kompleks harmonik fonksiyonlar üzerine kurulmustur. Çalısmamızın birinci bölümünde, diğer bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler ispatsız olarak verildi. Đkinci bölümde; reel harmonik fonksiyon ve özellikleri, harmonik esleniğin bulunması, harmonik fonksiyonların ortalama değer özelliği, harmonik fonksiyonlar için maksimum ve minimum özellikleri, bir daire üzerinde tanımlı harmonik fonksiyonlar ve Dirichlet problemi, Harnack esitsizliği, yansıma prensibi, harmonik fonksiyonlar sınıfı ve bu sınıfın tamlığı, Schwarz, Poisson ve Green formülleri, halka bölgeler ve sonlu bağlantılı bölgeler üzerinde tanımlı harmonik fonksiyonların temsili verildi. Üçüncü bölümde, reel ve sanal kısımları harmonik olan fakat eslenik olmak zorunda olmayan kompleks değerli harmonik yalınkat fonksiyonlar üzerinde duruldu. Bu fonksiyonların kanonik gösterimi, birim daireyi konveks bölgeler üzerine yalınkat olarak resmeden harmonik dönüsümler ve yapısal özellikleri, bir yönde konveks harmonik dönüsümler, konveks harmonik dönüsümlerin katsayı bağıntıları ve çesitli konveks yalınkat harmonik fonksiyon örnekleri verildi.