Simetrik çok değişkenli dağılımlarda aykırı değer belirleme yöntemlerinin performanslarının incelenmesi


Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Uludağ Üniversitesi, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ENDER UZABACI

Danışman: İLKER ERCAN

Özet:

Aykırı değer belirleme yöntemleri, tüm bilimsel çalışmalarda elde edilecek sonuçların güvenilir olması açısından önemli bir temel oluşturmaktadır. Çok değişkenli veri setlerinde aykırı değer belirleme yöntemlerinin kullanımı tek değişkenli duruma göre daha zor ve karışıktır. Bu tez çalışmasının amacı, çok değişkenli veri setlerinde aykırı değer belirleme yöntemlerinden BACON (Blocked Adaptive Computationally Efficient Outlier Nominators) algoritması, Hızlı Minimum Kovaryans Determinantı yöntemi (Fast-MCD) ve Robust Mahalanobis uzaklığı yöntemini incelemektir. Bu amaçla; çok değişkenli normal, çok değişkenli Cauchy ve çok değişkenli Laplace dağılımlarından farklı örneklem büyüklüğü ve değişken sayısına göre veriler türetilerek, aykırı değer belirleme yöntemlerinin performansları karşılaştırılmıştır. Performans değerlendirmesi için ölçüt olarak yanlış negatif ve yanlış pozitif değerler kullanılmıştır. Bu çalışmanın sonucunda, yöntemlerin performansının dağılım tipine göre farklılık gösterdiği tespit edilmiştir. Yanlış negatif ölçütü açısından BACON yönteminin, yanlış pozitif ölçütü açısından Robust Mahalanobis uzaklığı yönteminin diğer yöntemlerden daha iyi performans gösterdiği belirlenmiştir.