PERİYODİK DALGALARIN DOĞRUSAL OLMAYAN MODÜLASYONUNU GÖSTEREN (3 + 1) BOYUTLU DOĞRUSAL OLMAYAN GARDNER–KADOMTSOV–PETVİASHVİLİ (GARDNER-KP) DENKLEMİNİN …

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bursa Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2025

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Duygu TETİK

Danışman: Nisa Çelik

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Doğrusal olmayan evrim denklemleri (NLEE), birçok fiziksel olgunun incelenmesi sonucunda elde edilen modellerdir. Bu denklemlerin analitik ve bazı durumlarda sayısal çözümleri, somut matematiksel formülasyonları nedeniyle önemli bir yere sahiptir. Bu tür modeller, doğrusal olmayan optik,  plazma fiziği, plazma dalgaları, biyofizik, atmosfer, finans, akışkanlar mekaniği, kuantum mekaniği, nükleer fizik, sığ su dalgası teorisi vb. gibi birçok doğrusal olmayan bilimde gözlemlenebilir. Yukarıda bahsedilen evrim tipi denklemlerden biri (3+1)-Gardner–Kadomtsov–Petviashvili (Gardner-KP) denklemidir. Bu çalışmada, belirli fiziksel sistemlerde dalgaların hareketini açıklayan doğrusal olmayan (3+1)-Gardner-KP denkleminin hareketli dalga çözümleri elde edilerek dalga dinamiği incelendi. (3+1)- Gardner-KP denklemini derinlemesine analiz etmek için   , , genelleştirilmiş , genelleştirilmiş Kudryashov, modifield Kudryashov yöntemleri uygulandı. Elde edilen çözümlerin özel parametre değerlerinde 3D ve 2D grafiklerinin nümerik simülasyonu yapıldı. Elde edilen çözümlerin uyumluluğunu analiz etmek için örnek olarak alınan bazı çözümlere kararlılık testi uygulandı. Bu çalışma matematik, fizik ve okyanus mühendisliği alanlarında çalışanlar için bir yol gösterici olacaktır.