Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Uludağ Üniversitesi, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2011
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ELİF ÇETİN
Danışman: İSMAİL NACİ CANGÜL
Özet:Bu çalışmada Bernstein polinomları tanımlanmış ve önceden verilmiş olan çeşitli özellikleri kullanılarak, Bernstein polinomları ile ilgili yeni sonuçlar bulunmuştur. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmanın diğer bölümlerine temel oluşturacak kavramlar ve teoremler verilmiştir. Ayrıca Gama ve Beta fonksiyonları tanımlanmış ve bu fonksiyonlarla ilgili temel özellikler verilmiştir. İkinci bölümde Bernstein polinomları tanımlanmış ve Bernstein polinomları ile ilgili temel özellikler verilmiştir. Üçüncü bölümde önce Bernstein polinomlarının belirli integralleri incelenmiş ve daha sonra Bernstein polinomlarının çarpımlarının belirli integrallerine yer verilmiştir. Ayrıca Bernstein polinomlarının Gama ve Beta fonksiyonlarıyla olan ilişkisi verilmiştir. Çalışmanın son bölümü olan dördüncü bölümde Bernstein polinomlarının türevleriyle ilgili temel bir sonuçtan yola çıkılarak, öncelikle Bernstein polinomlarının türevlerinin genellemesi verilmiştir. Daha sonra üçüncü bölümdeki Bernstein polinomlarının belirli integralleri ve Bernstein polinomlarının çarpımlarının belirli integrallerinden esinlenerek, Bernstein polinomlarının çarpımlarının türevleri ile ilgili yeni sonuçlar elde edilmiştir.