Normal dağılımlı istatistiksel manifoldların öteleme yüzeyleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bursa Uludağ Üniversitesi, FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ, MATEMATİK, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SERAP SEVİM

Danışman: Cengizhan Murathan

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Lopez (2011) ÜÇ boyutlu hiperbolik uzayın modellerinden birisi olan üst yarı uzay model uzay üzerinde tanımlı olan minimal öteleme yüzeylerin bir karakterizasyonunu vermiştir. İstatistiğin önemli dağılımlardan birisi Normal (Gauss) dağılımlarıdır. Bu dağılıma sahip istatistik modelin, hiperbolik uzayın modellerinden birisi olan Poincare üstyarı-düzlem model ile yakından bir ilişkisi vardır. Bu üst yarı düzlem üzerinde tanımlı olan torsiyonsuz afin koneksiyona göre Riemann metriği paralel değildir. Böylece Lopez (2011) çalışmasından yola çıkarak istatistiksel yapıya sahip olan üç boyutlu üst yarı uzay modelin istatistiksel yüzeyin minimal olma koşulu çalışılmıştır. Bu anlamda literatüre bir istatistiksel manifoldun bir istatistiksel yapıya sahip yüzey örnekleri kazandırılmıştır.