Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Uludağ Üniversitesi, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2009
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: HACER ÖZDEN
Danışman: İSMAİL NACİ CANGÜL
Özet:Bu tezde elde edilen sonuçlar aşağıdaki konu başlıkları altında ayrıntılı olarak verilmiştir. Bunlar q -Euler sayılarının ve polinomlarının üreteç fonksiyonları, yüksek mertebeden twisted q -Euler sayıları ve polinomları, twisted Hurwitz tipi q-Euler zeta fonksiyonu, twisted Euler l fonksiyonu, p -adik q-Euler ölçümü ve uygulamaları, p -adik q-ölçüm ve integralin uygulamalarıdır.Bu çalışma birinci bölüm giriş olmak üzere dokuz bölümden oluşmaktadır.İkinci bölümde çalışmanın diğer bölümlerinde kullanılan tanım, kavram ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde p-adik analizin bazı özel kavramları, tanımları ve teoremleri verilmiştir.Dördüncü bölümde q-analizin tarihçesi kısaca verilmiştir. Daha sonra q-analizde kullanılan bazı notasyonlar ve özellikler verilmiştir.Beşinci bölümde q-Euler sayılarının ve polinomlarının yeni üreteç fonksiyonları verilmiştir. q -Euler polinomlarının dağılım bağıntısı (Raabe bağıntısı) elde edilmiştir.Altıncı bölümde ise twisted (h,q)-Euler sayılarının ve polinomlarının ve yüksek mertebeden twisted (h,q)-Euler sayılarının ve polinomlarının p-adik q-Volkenborn integrali ve katlı p-adik q -Volkenborn integrali yardımıyla, üreteç fonksiyonları tanımlanmıştır. Twisted q-Euler polinomları için dağılım bağıntıları elde edilmiştir.Yedinci bölümde twisted (h,q)-Euler sayılarının ve polinomlarının interpolasyon fonksiyonları tanımlanmıştır.Sekizinci bölümde p-adik q-Euler ölçümü inşa edilmiştir. Bu ölçüm ile p-adik integral arasındaki bağıntılar verilmiştir. Bu bağıntılar kullanılarak, p-adik analizdeki bazı uygulamaları verilmiştir. Bu bölümde ayrıca twisted Daehee sayıları ve polinomları tanımlanmıştır. Bu polinomların dağılım bağıntısı ve özellikleri elde edilmiştir.Dokuzuncu bölümde ise p-adik q-ölçümün uygulamaları incelenmiştir.