Paradeğme manifoldlar

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Uludağ Üniversitesi, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2010

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: İREM KÜPELİ ERKEN

Danışman: CENGİZHAN MURATHAN

Özet:

Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı temel kavram ve önermeler verilmiştir. Üçüncü bölümde hemen hemen paradeğme manifoldu, hemen hemen paradeğme metrik manifoldu tanımlanıp özellikleri incelenmiştir. Bir hemen hemen paradeğme manifoldun torsiyon tensör alanı tanımlanıp, manifold üzerinde normal yapı kurulmuştur. Üstelik bir K-paradeğme manifoldu tanımlanıp, manifoldun K-paradeğme olması için bazı şartlar verilmiştir. Ayrıca para-Sasakian manifoldu tanıtılıp özellikleri incelenmiştir. Yine bu bölümde paradeğme manifoldların eğrilik özellikleri çalışılmıştır. Dördüncü bölüm orijinal çalışmamızı oluşturmaktatır. Bu bölümde Zbigniew Olszak ın 1986 yılında yaptığı üç boyutlu normal hemen hemen değme metrik manifoldları ile ilgili çalışmanın üç boyuttaki normal hemen hemen paradeğme metrik manifoldlardaki karşılıkları bulunmuştur. Normal hemen hemen paradeğme metrik manifoldlar ile ilgili temel önermeler verildikten sonra, manifoldun Ricci eğrilik tensörü hesaplanmıştır. Bir kompakt M manifoldu üzerinde K sabit eğriliğinin sıfırdan büyük, sıfırdan küçük veya eşit olma durumlarına göre sınıflandırma verilmiştir.