t-Kobalans ve Lucas t-Kobalans Sayıları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bursa Uludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Alper Erdem

Danışman: Ahmet Tekcan

Özet:

Bu çalışmada kobalans sayılarının genelleştirilmişi olan -kobalans sayıları ele alınmış ve bu sayılar ile Lucas -kobalans sayılarının genel terimleri elde edilmiştir.

Birinci bölümde balans sayıları ve kobalans sayıları hakkında bazı önemli kavramlara ve gösterimlere yer verilmiş ve literatürde bu sayılar ile ilgili yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir.

İkinci bölümde Fibonacci, Lucas, Pell ve Pell-Lucas tam sayı dizileri hakkında genel bir bilgi verilmiştir.

Üçüncü bölümde materyal ve yöntem belirtilmiştir.

Dördüncü bölüm tezin orijinal kısmı olup bu bölümde kobalans sayılarının genelleştirilmişi olan t-kobalans sayıları ele alınmıştır. Lucas t-kobalans ve t-kobalansır sayılarının genel terimlerinin elde edilebilmesi için ilk olarak 2x^2-y^2=2t^2-1 Pell denkleminin tüm pozitif tam sayı çözümleri kümesi belirlenmiş ve bu küme yardımıyla t-kobalans, Lucas t-kobalans ve t-kobalansır sayılarının genel terimleri elde edilmiştir. Tüm bu işlemler  t=1 ve  t>=2 için  2t^2-1 in tam kare olup olmamasına göre üç farklı durumda ele alınmıştır.

Beşinci bölümde ise sonuç verilmiştir.