Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bursa Uludağ Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2008
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Osman Avcıoğlu
Danışman: Osman Bizim
Özet:Bu çalışmada hiperbolik geometride konikler incelenmiş ve bunun için üst yarı düzlem modeli seçilmiştir. İnceleme iki bölümde gerçekleştirilmiştir.Birinci bölümde ikinci bölüm için hazırlık yapılmıştır.İkinci bölümde hiperbolik konikler incelenmiştir:İlk kısımda hiperbolik çemberin tanımı yapılmış, U da her hiperbolik çemberin bir Öklid çemberi, her Öklid çemberinin de bir hiperbolik çember olduğu ispatlanmıştır. İkinci kısımda hiperbolik elipsin ve yardımcı elemanlarının (odakları, merkezi, odak uzaklığı, asal ekseni, yedek ekseni) tanımı yapılmış, hiperbolik elipsin genel denklemi verilmiştir. Merkezi i olup odakları sanal eksen üzerinde bulunan hiperbolik elips (merkezil elips) incelenmiştir. Merkezil elips için elde edilen bulgular Möb(U) nun dönüşümleri kullanılarak U nun herhangi bir elipsine aktarılmış. Üçüncü kısımda hiperbolik hiperbolün ve yardımcı elemanlarının (odakları, merkezi, odak uzaklığı, asal ekseni) tanımı yapılmış, hiperbolik hiperbolün genel denklemi verilmiştir. Merkezi i olup odakları sanal eksen üzerinde bulunan hiperbolik hiperbol (merkezil hiperbol) incelenmiş, merkezil hiperbolün sonsuzdaki sınırını oluşturan noktalar ile asimptotları elde edilmiştir. Daha sonra merkezil hiperbol için elde edilen bu bulgular Möb(U) nun dönüşümleri kullanılarak U nun herhangi bir hiperbolüne aktarılmış, U nun herhangi bir hiperbolüyle ilgili istenilen tüm bilgilere ulaşılmış ve konuyla ilgili örnekler verilmiştir. Dördüncü kısımda hiperbolik parabolün ve yardımcı elemanlarının (odağı, doğrultmanı, ekseni, tepe noktası) tanımı yapılmış, hiperbolik parabolün genel denklemi verilmiştir. olmak üzere odağı , doğrultmanı i den sanal eksene dik olarak geçen hiperbolik doğru (ve böylece ekseni sanal eksen) olan hiperbolik parabol (merkezil parabol) incelenmiş, merkezil parabolün sonsuzdaki sınırını oluşturan noktalar elde edilmiştir. Sonra merkezil parabol için elde edilen bu bulgular Möb(U) nun dönüşümleri kullanılarak U nun herhangi bir parabolüne aktarılmış, U nun herhangi bir parabolü ile ilgili istenilen tüm bilgilere ulaşılmış ve konuyla ilgili örnekler verilmiştir.