Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Uludağ Üniversitesi, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2016
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ŞEYMA ÖZÖN YILDIRIM
Danışman: İSMAİL NACİ CANGÜL
Özet:Topolojik indeksler başta kimyasal graflar olmak üzere birçok uygulamaya sahip olan sabit sayılardır. İlk olarak 1940lı yılların başlarında tanımlanmaya başlanan bu indeksler son yıllarda işlemci hızlarındaki gelişmelere paralel olarak hesaplamaların da hızlanmasıyla daha önceleri kullanılmakta olan yöntemlerin önüne geçmeye başlamıştır. Bu amaçla bir çok topolojik graf indeksleri tanımlanmıştır. Bu indeksler çoğunlukla köşe derecelerine, köşeler arasındaki uzaklıklara ya da grafların matrislerine bağlı olarak tanımlanmaktadır. Bu çalışmanın amacı sık kullanılan ve köşe derecelerine ve de uzaklığa bağlı olarak tanımlanan 11 adet topolojik graf indeksini ele alarak belli graf sınıfları için bu indeksleri hesaplamak, bunlarla ilgili formüller elde etmek ve de bu indekslerin tamsayı ve asal sayı değerlerini belirlemektir. Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. Grafın tanımı, tarihçesi, bazı özel graflar ve özellikleri, kullanılacak olan graf indeksleri ve daha önce literatürde olmayan yeni isimlendirilmiş bazı graf türleri verilmiştir. Bu bilgiler, tez boyunca kullanılacaktır. İkinci bölümde literatürde sık kullanılan bazı graf sınıfları için 11 adet topolojik graf indeksi hesaplanmıştır. Üçüncü bölümde de bu indekslerin tamsayı ve asal sayı değerleri belirlenmiştir.