Graflar ve enerji

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Uludağ Üniversitesi, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2015

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: FERİHA ÇELİK

Danışman: İSMAİL NACİ CANGÜL

Özet:

Bu çalışmanın amacı literatürde sık kullanılan özel grafların enerjisini hesaplamak için gerekli olan özdeğerleri kök kabul eden spektral (karakteristik) polinomlar bulmak, bulunan spektral polinomlar arasında ilişkiler kurarak indirgeme bağıntıları elde etmek, bazı graf türlerinin spektrumları arasında geçiş yapmak ve bu elde edilen bilgiler ile grafların enerjilerini hesaplamak için yeni ilişkiler kurmaktır. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. Graf tanımı, tarihçesi, temel kavramlar, kullanım alanları, çeşitli graflar ve özellikleri verilmiştir. Bu bilgiler, bu tez boyunca kullanılacaktır. İkinci bölümde literatürde sık kullanılan özel graflar için spektrumlar bulunmuş, spektrumun elemanlarını kök kabul eden spektral polinomlar oluşturulmuş ve daha büyük mertebeli grafların spektral polinomlarını hesaplamada kolaylık sağlayacak indirgeme bağıntıları oluşturulmuştur. Üçüncü bölümde Cn ve Pn graflarının spektrumlarından C2n ve P2n+1 graflarının spektrumlarına geçişler verilmiştir. Dördüncü bölümde ise elde edilen bilgiler doğrultusunda grafların enerji hesaplamaları için kolaylık sağlayacak yeni bağıntılar geliştirilmiştir.