Picard grubu ve H(karekök"n") hecke gruplarının bazı alt grupları

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bursa Uludağ Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 1999

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: NİHAL YILMAZ ÖZGÜR

Danışman: İSMAİL NACİ CANGÜL

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Picard grubu PSL(2, Z(/)), PSL(2, C)'nin ayrık bir alt grubudur. H(\) Hecke grupları ise PSL(2, R)'nin, X > 2 sabit bir pozitif reel sayı olmak üzere R(z) = - ve T(z) = z + X z doğrusal dönüşümleri ile üretilen ayrık alt gruplarıdır. Bu çalışmada Picard grubunun Fuchsian alt grupları ile Hecke gruplarının normal alt grupları incelenmiştir. Birinci bölümde, çalışmanın ikinci ve üçüncü bölümlerindeki incelemeler için gerekli olan temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde, Picard grubu ve en çok çalışılan Fuchsian alt grubu olan modüler grup hakkında kısaca temel bilgiler verilerek öncelikle modüler grubun Picard grubundaki normalleştiricisi incelenmiştir. Daha sonra Picard grubunun maksimal Fuchsian alt grupları ile ilgili bazı sonuçlar verilmiştir. Üçüncü bölümde H(X) Hecke grupları kısaca tanıtılarak özellikle H(V5) Hecke grubu ele alınmıştır. H(v5 ) Hecke grubunun grup yapısı incelenerek, normal alt grupları geniş ölçüde çalışılmıştır. Son olarak H(v5) ve H(v7) Hecke gruplarının temel denklik alt grupları ve denklik alt grupları incelenmiştir.Anahtar Kelimeler: Picard grubu, modüler grup, Hecke grubu.