Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Uludağ Üniversitesi, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2015
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: YAKUP YILDIRIM
Danışman: EMRULLAH YAŞAR
Özet:Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Burada fiziksel anlamları haiz olan ilk integrallerin fiziksel anlamı vurgulanıp, hangi alanlarda müşahede edilebileceği kısaca açıklanmıştır. Bu tezde, ilk integrallerin fiziksel anlamlarından ziyade, onlara tanımdan hareketle, göz önüne alınan fiziksel olayı modelleyen ikinci mertebeden adi diferensiyel denklemlerin (ADD) bir mertebe indirgenmesi nazarıyla bakacağız. İkinci bölümde, ikinci mertebeden ADD'lerin ilk integrallerini elde etmek için kullanılacak temel tanım, teorem ve operatörler kısaca tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde, ilk integralleri oluşturmada konuyla alakalı açık literatürde bulunan metotlar ayrıntılı bir şekilde irdelenmiştir. Bunlar temel olarak üç kısma ayrılmaktadır: 1) Doğrudan metot, 2) Lagrangian veya kısmi Lagrangian formülasyonları ve 3) Karakteristik (çarpanlar) yaklaşımlardır. Dördüncü bölümde, ısı transferi alanında oldukça önemli bir yere sahip olan Palet denkleminin ilk integralleri elde edilmeye çalışılmıştır. Bunun için Lagrangian ve kısmi Lagrangian metotları uygulanmıştır. Beşinci bölümde, Riemann sıfırlarına karşılık gelen H=y(p+(l_p^2)/p) Hamiltonian modeli için elde edilen ikinci mertebeden özel bir ADD'in ilk integralleri integral çarpanı, Ibragimov'un yerel olmayan korunum metodu ve karakteristik (çarpan) metotları ile ayrı ayrı elde edildi. Altıncı bölümde, akışkanlar mekaniğinde çatlak kuvvetinin minimize edilmesinde modellenen özel bir ikinci mertebeden lineer olmayan ADD'in ilk integralleri, Lagrangian formülasyonları ile elde edilmiştir. Yedinci bölüm sonuçlar kısmına ayrılmıştır.