Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2017
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: NAGİHAN KURNAZ
Danışman: Osman Bizim
Özet:Bu çalışmada çözümü üzerinde oldukça uzun zamandır uğraşıldığı halde henüz çözülememiş en eski sayılar teorisi problemlerinden birisi olan "denk sayı problemi" ele alınmıştır. Denk sayı problemi üzerine günümüze kadar yapılmış olan çalışmaların bir kısmı bir araya getirilmeye çalışılmış ve denk sayı problemi ile eliptik eğriler arasındaki ilişkiler ele alınmıştır. İlk önceleri tamsayılar halkası üzerinde oluşturulan denk sayı problemi önce rasyonel sayılar cismine, daha sonra da rasyonel sayılar cisminden daha genel sayı cisimleri üzerine taşınmıştır. Daha sonra eliptik eğriler ile denk sayı problemi arasındaki ilişki keşfedilmiş ve denk sayı probleminin henüz ispatlanamamış olan Birch ve Swinnerton-Dyer konjektürünün en önemli uygulaması olduğu görülmüştür. Eğer Birch ve Swinnerton-Dyer konjektürü doğru ise bir tamsayının bir denk sayı olup olmadığının belirlenmesi probleminin bir sonlu kümenin kardinalitesinin belirlenmesi problemine indirgendiği sonucu elde edilmiştir.