Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bursa Uludağ Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2023
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ELİF HANEDAN
Danışman: Fatma Özen Erdoğan
Özet:
Bu tezde; k-mertebeli afin ve projektif düzlemlerden “Patika Metodu” kullanılarak elde
edilen Afin ve Projektif Patika grafları için düzlemin mertebesine bağlı olarak köşe ve
kenar parçalanış tabloları hesaplanmış ve k. mertebeden grafların karakterizasyonu için
sonuçlar elde edilmiştir. Literatürde ilk defa düzlemin mertebesine bağlı olarak
genellenen köşe ve kenar parçalanış tabloları kullanılarak, Afin ve Projektif Patika
graflarının bazı t-indirgenmiş topolojik indekslerinin genel formülleri verilmiştir.
Geometri ile graf teori arasındaki ilişkilere ek olarak; mertebe k=2,3,4,5 alınarak
oluşturulan afin ve projektif patika grafları örneklendirilerek, bu grafların köşe-komşuluk
matrisleri, graf enerjileri de hesaplanmıştır. Ayrıca graf teoride en çok kullanılan 13 farklı
graf çeşidi için köşe-kenar parçalanış tabloları verilerek, önce bu grafların 12 farklı 1-
indirgenmiş topolojik indeksleri hesaplanıp tablolar halinde sunulmuştur. Daha sonra bu
indeksler t-indirgenmiş olarak genelleştirmiştir. Son olarak; üzerinde çalışılan tindirgenmiş bazı topolojik graf indeksleri için eşitlikler elde edilerek ispatlanmıştır.