Ayrık logaritma problemi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bursa Uludağ Üniversitesi, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SEMİHA TURP

Danışman: Betül Gezer

Özet:

Bu çalışmada ayrık logaritma problemi ve bu problemin çözümleri ele alınmış ve eliptik eğri ayrık logaritma problemini daha kolay bir ayrık logaritma problemine dönüştüren algoritmalar verilmiştir. Birinci bölümünde cebir ve sayılar teorisi ile ilgili temel kavramlar verildikten sonra kriptoloji ile ilgili temel kavramlar üzerinde durulmuştur. İkinci bölümde ayrık logaritma problemi ve bu problemin çözümünde kullanılan çeşitli algoritmalar ele alınmıştır. İlk olarak Diffie ve Hellman anahtar değişimi algoritması ele alınmış ve El-Gamal açık anahtar kriptosistemleri üzerinde durulmuştur. Daha sonra problemin çözümü için çeşitli algoritmalar verilmiştir. Üçüncü bölümde eliptik eğriler ve eliptik eğri ayrık logaritma problemi ele alınmıştır. Bu bölümde ise eliptik eğri ayrık logaritma problemini bir ayrık logaritma problemine dönüştüren algoritmalar verilmiştir. Dördüncü bölümde ise bir eliptik eğrinin bölüm polinomları kavramı kullanılarak benzer algoritmalar verilmiştir.