Hemen hemen kuadratik ø-yapı


Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bursa Uludağ Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SİNEM GÖNÜL

Danışman: Cengizhan Murathan

Özet:

Bu çalışmanın amacı hemen hemen kuadratik manifold örnekleri ve bu manifoldların özellikleri ile ilgili sonuçları vermektir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde sonraki bölümde kullanılacak olan temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde altın sayı kavramı ve metalik yapılar ile donatılmış diferensiyellenebilir manifoldlar tanıtılmıştır. Ayrıca katlı çarpım manifoldları tanımlanmış ve özellikleri verilmiştir. Son olarak hemen hemen kuadratik -yapıları tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde hemen hemen kuadratik metrik -yapı tanıtılarak katlı çarpım manifoldunın bir kuadratik metrik -yapıya sahip olduğu gösterilmiştir. Bununla birlikte hemen hemen kuadratik yapısı ile verilen diferensiyellenebilir her M manifoldunun kendisiyle uyumlu bir Riemann metriğinin var olduğu ispat edilmiştir. Ayrıca lokal metalik Riemann manifoldunun kuadratik -hiperyüzeyleri incelenmiştir ve bunlarla ilgili çalışmalar yapılmıştır. Son olarak beşinci bölüm sonuç bölümüdür.