Ortaokul öğrencilerinin matematiksel düşünme süreç ve becerilerinin boylamsal incelenmesi


Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Uludağ Üniversitesi, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: NİYAZİ SEZER

Danışman: MURAT ALTUN

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bireyin nasıl öğrendiğinin önemli hâle gelmesiyle birlikte, öğrenme sürecinde sahip olduğu beceriler ile bu becerilerin geliştirilmesi fikri ön plana çıkmıştır. Matematiksel düşünme süreçlerini inceleyen araştırmacılar; bu süreçler geliştirildiğinde bireylerin matematik yapma, matematiği anlamlandırma becerilerinin de gelişeceğini ifade etmişlerdir. Bireylerin matematiksel alışkanlıklarında meydana gelen değişim ve gelişimler, matematiksel düşünme süreçlerini de geliştirmektedir. Şüphesiz ki bir öğrencinin düşünme becerileri ve alışkanlıklarının gelişimi zamanla oluşmaktadır. Bu nedenle, bu araştırmada öğrencilerin 6. sınıftan başlayarak üç yıl boyunca (6-7-8. sınıfta) cebirsel ve geometrik düşünme süreç becerilerinin (zihinsel alışkanlıklarının) boylamsal incelenmesi, süreç içerisinde hazırlanan ders planlarının zihinsel alışkanlıkların gelişimine etkisinin belirlenmesi, cebirsel alışkanlık gelişimleri arasında ve geometrik alışkanlık gelişimleri arasında anlamlı bir fark olup olmadığının incelenmesi ve sonucun rapor edilmesi amaçlanmaktadır. Araştırma, tasarım araştırması modelinde boylamsal bir çalışmadır. Bu çalışma 2016-2018 yılları arasında İstanbul Ümraniye Yavuz Selim Ortaokulunda bulunan öğrencilerin oluşturduğu bir tanesi pilot, diğeri gerçek çalışma grubu olarak belirlenen yirmi dokuzar kişilik iki grupta toplam 58 öğrenciyle gerçekleştirilmiştir. Araştırma öncesinde öğrencilerde var olan Zihnin Cebirsel Alışkanlıkları (ZCA) ile Zihnin Geometrik Alışkanlıkları (ZGA) belirlemek üzere geliştirilen ZCA ve ZGA Belirleme Testleri ayrı ayrı uygulanmış ve analizi yapılarak öğrencilerde var olan alışkanlıklar belirlenmiştir. Öğrencilerde var olduğu belirlenen ve geliştirilmek istenen alışkanlıklar listelenerek ders planları geliştirilmiş, uygun öğrenme ortamları tasarlanmış ve ders planları uygulanmıştır. Ders planlarının uygulaması sonrasında, öğrencilerin zihinsel alışkanlıklarında var olan gelişmeyi gözlemlemek için ilk uygulanan ZCA ve ZGA Belirleme Testleri sorularına paralel sorulardan oluşan ikinci testler uygulanmıştır. Test sonuçları analiz edilerek ilk ve son testler arasındaki gelişimin nicel analizi yapılmıştır. Öğrencilerde var olan alışkanlıkların gelişiminin ayrıntılı analizini yapabilmek için pilot çalışma grubundan 4 öğrenci, çalışma grubundan 6 öğrenci seçilmiş; geliştirilen odak grup görüşme soruları ile ikişerli odak grup görüşmeleri yapılmış, görüşmeler videoyla kayıt altına alınmıştır. Video kayıtlarının ayrıntılı dökümü yapılarak Driscool (1999) tarafından geliştirilen ZCA, Driscoll, Dimatteo, Nikula ve Egan (2007) tarafından geliştirilen ZGA'nın çatısına göre belirlenen tematik çerçeveye göre analizi yapılmıştır. İfade edilen süreçlerin hepsi hem ZCA hem de ZGA için her sınıf düzeyinde aynı şekilde gerçekleştirilmiştir. Araştırmada kullanılan ZCA ve ZGA Belirleme Testleri 1 ve 2'lerin kullanılan alışkanlıklara göre analizi yapıldıktan sonra, 1. ve 2. testler arasında yapılan nicel analiz testlerinde anlamlı farklılıklar ortaya çıktığı görülmüştür. Ayrıntılı analiz yapmak için uygulanan odak grup görüşmelerinin kayıtlarının analizi yapıldığında, öğrencilerin hem ZCA hem de ZGA'larında başlangıçta sahip olduğu alışkanlıklara göre gelişme olduğu sonucuna varılmıştır. 3 yıl süren çalışma sonucunda ZCA'dan, yapma-tersini yapma ve fonksiyonel kural oluşturma becerilerinde ileri düzeyde gelişme gözlenirken; işlemlerden soyutlama alışkanlığı becerilerinden "kısa yollar geliştirme" ve "kısa yollar doğrulama" becerilerinde gelişme olduğu sonucuna varılmıştır. ZGA'dan ilişkilerle muhakeme, keşif ve yansıtmayı dengeleme ve değişmezleri araştırma becerilerinin daha çok geliştiği; geometrik fikirleri genelleme alışkanlığı becerilerinin ise "özel durumlardan yola çıkarak genelleme" becerilerinde sınırlı kaldığı sonucuna varılmıştır. Araştırma sonucunda tasarlanan öğrenme ortamının öğrencilerin ZCA ve ZGA becerilerini geliştirdiği sonucuna varılmıştır. Elde edilen bu sonuçlara göre ZCA ve ZGA'nın geliştirilmesi sürecinde öğretime yönelik öneriler ile gelecekteki çalışmalara yönelik önerilerde bulunulmuştur.