Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Uludağ Üniversitesi, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2011
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ERKAN KORKMAZ
Danışman: CENGİZHAN MURATHAN
Özet:Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde diğer bölümlerde kullanılacak bazı temel tanımlar, örnekler ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, ikinci bölümde tanımlanan istatistiksel modellerin üzerine geometri inşa edebilmek için Fisher Informasyon metriği tanımlanmıştır. Beklenen değer ve potansiyel fonksiyon yardımıyla Gamma 2-Manifoldu ve Gaussian 2- Manifoldu için bazı sonuçlar elde edilmiştir. Dördüncü bölümde manifoldlar ve koneksiyonlar ile ilgili bazı kavramlar verilmiş ve bunlar yardımıyla istatistiksel manifoldun tanımı verilmiştir. Gamma ve Gaussian manifoldundaki koneksiyonunun bileşenlerinin değerleri bulunmuştur. Eşlenik koneksiyonlar tanımlanmış, Riemann eğrilikleri ile ilgili bazı özellikler verilmiştir. Beşinci bölümde katlı çarpımların temel kavramları verilmiştir. Eşlenik koneksiyonların çift katlı çarpımları ile ilgili orijinal sonuçlar elde edilmiştir. Çift katlı çarpım manifoldunda Riemann eğriliğinin denklemleri verilmiştir. Bu denklemler yardımıyla eşlenik olarak düzlemsel kavramı ile ilgili bazı sonuçlar bulunmuştur.