Oluşum tipi denklemlerin hirota bilineer formları ve etkileşim çözümleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bursa Uludağ Üniversitesi, FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ, MATEMATİK, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MELİH ZEYNEL

Danışman: Emrullah Yaşar

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında bazı oluşum tipi denklemlerin Hirota metodu ile tam çözümlerinin elde edilmesi araştırılmıştır. Bu anlamda Hirota bilineer formuna sahip olan yeni bir (3+1)-boyutlu oluşum tipi modelin çeşitli fiziksel özellikleri haiz olan tam çözümleri elde edilmiştir. Bu noktada, nöral ağ metodu tekniği ile birçok çözüm formu önerilmiş (tek tabaka, 4-3-1, 4-2-3 ve 4-2-2 nöronlu çoklu tabaka halleri için) ve çözüm formlarındaki parametrelerin değişik halleri için sayısal simülasyon sunulmuştur. Elde edilen çözüm formları olarak genelleştirilmiş ve klasik lump, periyodik tip I ve tip II, haydut dalga ve nöral ağ tipi çözümleri teşkil edilmiştir. Bunun yanında Hirota bilineer formuna sahip bazı modeller için lineer terkip prensibi ele alınmıştır. Son olarak ise bir analitik şema yardımıyla (basitleştirilmiş Hirota) bazı oluşum tipi denklemlerin 1-soliton, 2-soliton ve 3-soliton çözüm formları üretilmiştir.