Quadratic Ideals, Indefinite Quadratic Forms and Some Specific Diophantine Equations


TEKCAN A., Kutlu S.

BOLETIM SOCIEDADE PARANAENSE DE MATEMATICA, cilt.36, sa.3, ss.173-192, 2018 (ESCI) identifier identifier

  • Yayın Türü: Makale / Tam Makale
  • Cilt numarası: 36 Sayı: 3
  • Basım Tarihi: 2018
  • Doi Numarası: 10.5269/bspm.v36i3.30799
  • Dergi Adı: BOLETIM SOCIEDADE PARANAENSE DE MATEMATICA
  • Derginin Tarandığı İndeksler: Emerging Sources Citation Index (ESCI), Scopus
  • Sayfa Sayıları: ss.173-192
  • Bursa Uludağ Üniversitesi Adresli: Evet

Özet

Let k >= 1 be an integer and let P = k + 2, Q = k and D = k(2) + 4. In this paper, we derived some algebraic properties of quadratic ideals I-gamma and indefinite quadratic forms F-gamma for quadratic irrationals gamma, and then we determine the set of all integer solutions of the Diophantine equation F-gamma(+/- k) (x, y) = +/- Q.