Akademik Veri Yönetim Sistemi
XIII. ULUSLARARASI MESLEK YÜKSEKOKULLARI SEMPOZYUMU - UMYOS 2025 , Bursa, Türkiye, 13 - 17 Ekim 2025, ss.381-385, (Tam Metin Bildiri)
Matematiksel modelleme, matematiğin neredeyse tüm diğer bilim dallarına en güçlü uygulamalarından biridir. Denklemler, diferansiyel denklemler, matrisler, fonksiyonlar, grafikler, uzaylar, geometrik şekiller ve simetriler gibi farklı yöntemler, gerçek yaşam durumlarını modellemek için kullanılır. Böylece ilgili matematiksel model, daha hızlı ve daha ekonomik bir çözüm yolu için bilgisayar tarafından kolayca incelenebilir. Son birkaç yılda, bu tür modelleme süreçlerinde graflar kullanılmakta ve bu bağlamda topolojik graf indeksleri olarak adlandırılan fonksiyonlardan yararlanılmaktadır. Yaklaşık dört bin topolojik graf indeksi tanımlanmıştır. Bu indekslerin kimya, farmakoloji, sinirbilim, şehir planlama, ağlar vb. alanlarda uygulamaları vardır. Bu makalede, sosyal bilimlerde, özellikle ağ çalışmalarında uygulamaları olan tanışıklık grafı adı verilen yeni bir graf türünü tanıtıp inceliyoruz. Ağlar hayatımızda her geçen gün daha da temel bir rol oynuyor. Sosyal, ulaşım, ticaret, şehir planlama, iletişim, metabolik, sinir ağları giderek daha fazla öneme sahip oluyor ve bunlara sürekli yenileri ekleniyor. Bir gruptaki iki üye tanışırsa ve bu iki üyeden birinin bir arkadaşı bu gruba katılırsa, ortak arkadaş yeni üyeyi mevcut üyeye tanıtır. Sezgisel olarak, tanışıklık grafı, uzaklığı 2 olan her köşe çifti arasına yeni bir kenar eklenerek elde edilir. Aslında, bu yeni graf türü literatürde ikinci kuvvet grafı olarak da inceleniyor ve giriş grafları hakkında bazı arka plan bilgileri zaten literatürde mevcuttur. Biz özellikle, ortak graf parametreleri, metrik ve topolojik özellikler, omega değişmezi ve topolojik graf indeksleriyle bazı ilişkiler dahil olmak üzere bu grafın temel özelliklerini inceliyoruz.