Analitik Ünivalent Fonksiyon Sınıflarının Temel Özellikleri

Tez Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bursa Uludağ Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Matematik, Türkiye

Tez Danışmanı: Mümin Yamankaradeniz

Tezin Onay Tarihi: 1996

Tezin Dili: Türkçe

Özet:

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, diğer iki bölümde kullanılacak olan baza temel kavram ve teoremler verildi. İkinci bölümde, E = { z : | z j < 1 } olmak üzere E" de analitik ve univalent, f (0) = f '(0) - 1 = 0 şeklinde normalize edilmiş fonksiyonlarm S sınıfi ve onun alt sınıflan olan konveks, konvekse yakın ve yıîdızıl fonksiyon sımflannın temel özellikleri verildi. Ayrıca E ' = {z : j z i > 1 } da analitik, univalent fonksiyonlar için alan teoremi ve bu teorem yardımıyla S' deki ikinci katsayı için kesin bir üst sınır elde edildi. Üçüncü bölümde, reel katsayılı univalent fonksiyonların, tipik reel fonksiyonların, bir yönde konveks fonksiyonların ve bir yönde yıîdızıl fonksiyonlarm sınıflan incelendi. Bu sınıflar arasında mümkün olan geçişler gösterildi. Bütün sınıflara ait fonksiyonlar için katsayı bağıntıları ve distortion teoremleri ifade ve ispat edildi. Eşitliği geçerli küan fonksiyonlar verildi. Anahtar kelimden Univalent fonksiyonlar, Ekstrana) problemler.