Toplam operatörü ve Narumi-Katayama indeksi

---

Öğr. Gör. Dr. MERVE AKÇA

Tez Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bursa Uludağ Üniversitesi, FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ, MATEMATİK, Türkiye

Tez Danışmanı: İsmail Naci Cangül

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Özet:

Bu çalışmanın amacı graf teorik metodlarla kimyasal uygulamalarda kullanılan bir sabit sayıyı, matematiksel formüllerle ifade ederek özel graflar üzerinde hesaplamalar yapmak, bu sayılar ile olası graflar arasında ilişkiler oluşturmak ve toplam operatörü üzerinden graflar arasında Narumi-Katayama indeksi ile ilişkiler kurmaktır. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. Grafın tanımı, tarihçesi, bazı özel graflar ve özellikleri ve daha önce literatürde olmayan yeni isimlendirilmiş bazı graf türleri verilmiştir. Bu bilgiler, tez boyunca kullanılacaktır. İkinci bölümde literatürde sık kullanılan özel graflar için Narumi-Katayama indeksi hesaplanmıştır ve genelleştirilerek teorem haline getirilmiştir. Üçüncü bölümde iki graf toplamının Narumi-Katayama indeksleri hesaplanarak Azari, [Sharp lower bounds on the Narumi-Katayama index of graph operations, 2014]'de verilen teoreme dayalı olarak bazı sonuçlar elde edilmiştir. Dördüncü bölümde ise Narumi-Katayama indeksi, verilen bir sayıya eşit olan olası grafların sayıları hesaplanmıştır.