Holomorfik Olmayan Süpersimetrik Büyük Birleşim Teorileri: Müon Anomal Manyetik Moment, Higgs Bozon, Sağ Elli Nötrino ve Karanlık Madde

 Süpersimetrik modellerde, minimal aksiyon prensibi gereği, süperpotansiyel aynı anda bir alanın hem kendisine hem de kompleks eşleniğine bağlı olamaz. Holomorfi olarak adlandırılan bu koşul, Standard Model (SM) fermiyonlarının kütle kazanabilmesi için Lagranjiyen’de iki Higgs dubletinin bulunmasını gerektirir. Her ne kadar süpersimetri kırıldıktan sonra holomorfi koşulu ortadan kalksa da süpersimetri kırılımından sonra da holomorfik olmayan terimler pek çok çalışmada ihmal edilmiştir. Bunun sebeplerinden biri, süpersimetri kırılımı sırasında indirgenen holomorfik olmayan terimlerin süpersimetrinin kırılma skalası ile baskılanmış olması ve holomorfik terimlere göre katkılarının oldukça küçük kalacağının düşünülmesidir. Ancak son zamanlarda yapılan bazı çalışmalar bu terimlerin sıfıra yakın değerlere sahip oldukları durumda bile düşük skalada önemli etkilere sahip olduğunu göstermiştir (Chattopadhyay vd.,2018). Proje önerisi kapsamında yapılacak çalışmalarda, süpersimetrik SO(10) büyük birleşim teorilerinde (GUT) süpersimetrinin kırılması ile holomorfik olmayan terimlerin ortaya çıkışı ve bu terimlerin düşük enerji skalalarında test edilebilecek etkileri ele alınacaktır. Bu terimlerden gelebilecek katkıların literatürde yerini bulmaya yeni başlaması ve çalışmaların kapsamlı bir analiz sunmaktan henüz uzak olması proje önerisinin özgünlüğünü ve güncelliğini oluşturmaktadır. Yapılacak çalışmalarda öncelikle SO(10) grubunun doğrudan MSSM ayar grubuna kırıldığı GUT modellerde holomorfik olmayan terimlerin; müon anomal manyetik moment (müon 𝑔−2), Higgs bozonu, sağ elli nötrinolar ve karanlık madde öngörülerine etkileri detaylı olarak tartışılacaktır. Bu terimlerin olmadığı durumlarla karşılaştırmalar yapılarak bu terimlerden gelen katkıların doğası, hangi koşullarda etkili oldukları ve sonuçlara sadece pozitif değil negatif etkileri de anlaşılmaya çalışılacaktır. MSSM ve sağ elli nötrinoların bulunduğu modeller için, 𝑈(1)𝐵−𝐿 grubunun da ayar simetrisine eklenmesiyle teorik olarak daha bütünlüklü bir çerçeve oluşturulacak ve bu modeller için de holomorfik olmayan terimlerin etkileri incelenecektir. Literatürde BLSSM olarak adlandırılan bu modellerde holomorfik olmayan terimlerin ele alındığı bir çalışma, bilgimiz dahilinde bulunmamaktadır. Ele alınan GUT modellerin fenomenolojik analizleri ile, mevcut deneysel sonuçlarla uyumlu çözümler elde edilecek ve bu çözümlerin deneysel olarak test edilebileceği süreçler detaylı olarak incelenecektir. Bu süreçler ilk olarak müon 𝑔−2, Higgs bozonu, sağ elli nötrinolar ve karanlık madde olarak belirtilse de çarpıştırıcı deneylerinde test edilebileceği öngörülen durumlarda analizlere bu süreçler de eklenecektir. 

Fenomenolojik analizler, ele alınacak modeller için üretilen büyük veri setleri ile gerçekleştirilecektir. Nümerik paketler yardımıyla üretilecek bu veri setleri oldukça kapsamlı bir şekilde elde edileceğinden, makine öğrenmesi modellerinin oluşturulmasında ve eğitilmesinde de uygun araçlar sağlamaktadır. Girdi parametrelerinin verilmesiyle bir benzetişim veri setini tümüyle oluşturabilen makine öğrenmesi modelleri oluşturmak amacıyla bu veri setlerinden yararlanılacaktır. Ancak böyle bir amaca varmak mevcut durumda bu proje önerisinin kapsamının çok ötesine düşmektedir. Bu yüzden bu konuda ilk adımlar atılmaya çalışılacaktır. Bu aşamada süpersimetrik parçacıkların kütle spektrumunu tahmin eden modeller oluşturularak eğitilecektir. Elde edilen modellerin doğruluk ve verimlilik analizleri yapılarak, literatürdeki çalışmalarda tespit ettiğimiz bazı eksiklikler giderilmeye çalışılacaktır.