Biharmonik dönüşümler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bursa Uludağ Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: AZİZ ATABAY

Danışman: Cengizhan Murathan

Özet:

Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde bu çalışmanın sonraki bölümlerinde kullanılan tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde konneksiyonlar işlendi. Dördüncü bölüm iki Riemann manifold arasında tanımlı harmonik ve biharmonik dönüşümlere ayrılmıştır. Beşinci bölümde biharmonik olma denklemi kullanılarak pozitif Ricci eğriliğe sahip olmayan bir Riemann manifoldda ∫ ‖𝐻‖2𝑣𝑔 < ∞ 𝑀 olma koşulunu sağlayan biharmonik yüzeylerin minimal olduğu gösterildi. Daha sonra biharmonik Riemann dönüşümlerin bir özel çeşidi olan ve 3 boyutlu bir Riemann manifolddan bir yüzeye tanımlı biharmonik Riemann submersiyonlar çalışıldı.