Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Uludağ Üniversitesi, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2017
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: AZİZ YAZLA
Danışman: AHMET TEKCAN
Özet:Bu çalışmada tamsayı dizilerinde yeni bir kavram olan t −balans sayıları ele alınmış ve bu sayıların bazı cebirsel özellikleri verilmiştir. Ayrıca bu sayıların Pell, Pell-Lucas, diğer balans sayıları ve kare üçgensel sayılar ile olan ilişkisinden bahsedilmiştir. Tezin birinci bölümünde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel kavramlara, notasyonlara ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde, balans sayıları, bu sayıların bazı cebirsel özellikleri, Pell ve Pell-Lucas tamsayı dizileri ile olan ilişkisi, balans sayılarının katsayılar matrisi ve bu matris ile ilgili bazı cebirsel bağıntılar ve balans fonksiyonlarından bahsedilmiştir. Tezin üçüncü bölümü orijinal çalışma olup bu bölümde ilk olarak 2x2 − y2 = 2t 2 −1 Pell denkleminin tüm pozitif tamsayı çözümleri elde edilmiş ve daha sonra t −balans sayılarının genel terimleri ve bu sayıların Binet fromülleri verilmiştir. Daha sonra t − balans sayılarının balans, Pell, Pell-Lucas ve kare üçgensel sayılar ile olan ilişkisi üzerinde durulmuştur.