Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Uludağ Üniversitesi, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2017
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ŞEYMA KUTLU
Danışman: AHMET TEKCAN
Özet:Bu çalışmada pozitif tanımlı formların taban noktaları, nin bazı, indefinite formlar, kuadratik idealler ve Diophantine denklemlerinin tamsayı çözümleri ele alınmıştır. Birinci bölümde, tezin sonraki bölümlerinde kullanılacak olan pozitif tanımlı formlar, bu formların denklikleri, taban noktaları, bazlar, indefinite formlar, kuadratik idealler ve Diophantine denklemleri hakkında bazı temel kavramlara, notasyonlara ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde, pozitif tanımlı formların taban noktaları ele alınmıştır. Bu bölümde ilk olarak tamsayısı için taban noktaları doğrusu üzerinde olan pozitif tanımlı formlar, daha sonra tamsayısı için taban noktaları çemberinin üst-yarı düzlemde kalan kısmı üzerinde pozitif tanımlı formlar ele alınmıştır. Tüm bu problemler grubu ve genişletilmiş Hecke grubu dikkate alınarak incelenmiştir. Tezin üçüncü bölümü orijinal olup bu bölümde, pozitif tanımlı formların taban noktaları, nin bazı ele alınmış ve bunlarla ilgili bazı yeni sonuçlar elde edilmiştir. Tezin dördüncü bölümü de orijinal olup bu bölümde ise indefinite formlar ve kuadratik idealler ele alınmış ve bunlarla ilgili bazı cebirsel sonuçlar elde edilmiştir. Bu bölümde son olarak ele alınan indefinite formlardan elde edilen bazı özel Diophantine denklemlerinin tüm tamsayı çözümleri kümesi elde edilmiştir.