Düzlemsel eğrilerin ve uzay eğrilerin tensör çarpımları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Uludağ Üniversitesi, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2004

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: REFİKA YÜCEL

Danışman: CENGİZHAN MURATHAN

Özet:

Bu çalışmanın amacı eğrilerin tensor çarpımı yüzeylerinin ele almaktadır. Bu çalışma üç ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmanın özeti verilmiştir. İkinci bölümde vektör uzayı, izometrik immersiyon, Laplas operatörü, Riemannian manifold, ikinci temel form, şekil operatörü, tensör çarpımı, tensör uzayı, transversal immersiyon ile ilgili bazı temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde ilk önce iki düzlemsel eğrinin tensör çarpımı ele alındı. Bu çarpımın minimal olması durumunda gerek ve yeter şartlar incelendi [MVVW]. Benzer şekilde düzlemsel iki Lorentz eğrisinin tensör çarpım yüzeyinin minimal olması için gerek ve yeter şartlar verilmiştir. Son olarak uzay eğrisi ile düzlemsel eğrinin tensör çarpım yüzeyinin minimal olması için gerek ve yeter şartlar ele alınmıştır.