Diferensiyel operatör yardımıyla tanımlanan analitik yalınkat fonksiyon sınıfları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bursa Uludağ Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2012

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: YELİZ KARA

Danışman: Sibel Yalçın Tokgöz

Özet:

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; çalışmanın ilerleyen kısımlarında kullanılacak olan bazı temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde; E={z:|z|<1} olmak üzere E de analitik ve yalınkat (ünivalent), f(0)=f^' (0)-1=0 şeklinde normalize edilmiş fonksiyonların oluşturduğu S sınıfı ve onun alt sınıfları olan yıldızıl ve konveks fonksiyon sınıflarının temel özellikleri verildi. Ayrıca E^*={z:|z|>1} da analitik, ünivalent fonksiyonlar için alan teoremi ve bu teorem yardımıyla S deki fonksiyonların ikinci katsayısı için kesin bir üst sınır elde edildi.Çalışmanın esas kısmını oluşturan son bölümde de Salagean diferensiyel operatörü yardımıyla tanımlanan analitik, ünivalent fonksiyon sınıfları tanıtıldı. Ayrıca katsayı bağıntıları, distorsiyon teoremleri, ekstrem noktaları verildi.