Konvolusyon ile tanımlanan analitik yalınkat fonksiyon sınıfları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Bursa Uludağ Üniversitesi, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: FİGEN EBREN CİHAN

Danışman: Sibel Yalçın Tokgöz

Özet:

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmanın ilerleyen kısımlarında kullanılacak olan bazı kavramlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, E={z:|z|<1} olmak üzere E de analitik ve yalınkat (ünivalent), f(0)=f^' (0)-1=0 şeklinde normalize edilmiş fonksiyonların S sınıfı ve onun alt sınıfları olan yıldızıl ve konveks fonksiyon sınıflarının temel özellikleri verildi. Ayrıca E^*={z:|z|>1} da analitik, ünivalent fonksiyonlar için alan teoremi ve bu teorem yardımıyla S deki fonksiyonların ikinci katsayısı için kesin bir üst sınır elde edildi. Çalışmanın esas kısmını oluşturan son bölümde de Konvolusyon(Hadamard Çarpımı) ile tanımlanan analitik, yalınkat fonksiyon sınıfları tanıtıldı. Ayrıca katsayı bağıntıları, distorsiyon teoremleri, ekstrem noktaları verildi.